Apakah ruang kosong bagi matriks yang boleh terbalik?

Apakah ruang kosong bagi matriks yang boleh terbalik?
Anonim

Jawapan:

# {garis bawah (0)} #

Penjelasan:

Jika matriks # M # adalah terbalik, maka satu-satunya titik yang ia peta #underline (0) # oleh pendaraban adalah #underline (0) #.

Sebagai contoh, jika # M # adalah terbalik # 3xx3 # matriks dengan songsang # M ^ (- 1) # dan:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

maka:

M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Jadi ruang kosong dari # M # adalah #0#-dimensional dimensi yang mengandungi titik tunggal #((0),(0),(0))#.