Kenapa mesti produk dari dua matriks boleh terbalik boleh terbalik?

Jawapan:

Jika # A # telah terbalik #A ^ (- 1) # dan # B # telah terbalik #B ^ (- 1) #, kemudian # AB # telah terbalik #B ^ (- 1) A ^ (- 1) #

Penjelasan:

# (AB) (B ^ (- 1) A ^ (- 1)) = A (BB ^ (- 1)) A ^ (- 1) = AIA ^ (- 1) = AA ^ (- 1) = I #

B = (^ 1) A = B ^ (- 1) A ^ (- 1) B = I #

Matriks - bagaimana untuk mencari x dan y apabila matriks (x y) didarabkan oleh matriks lain yang memberikan jawapan?

X = 4, y = 6 Untuk mencari x dan y kita perlu mencari produk dot dua vektor. 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y (7x, 7y), (3x) = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Margo boleh membeli jubin di kedai dengan harga $ 0.69 setiap jubin dan menyewa jubin untuk $ 18. Di kedai lain, dia boleh meminjam jubin secara percuma jika dia membeli jubin di sana untuk $ 1.29 setiap jubin. Berapa banyak jubin yang mesti dibeli untuk kos yang sama di kedua-dua kedai?

30 jubin perlu dibeli untuk kos yang sama di kedua-dua kedai. Katakan x menjadi bilangan jubin untuk membeli untuk kos yang sama di kedua-dua kedai. :. 18 + 0.69 * n = 1.29 * n:. 1.29n -0.69 n = 18 atau 0.6n = 18:. n = 18 / 0.6 = 30 Oleh itu, 30 jubin perlu dibeli untuk kos yang sama di kedua-dua kedai. [Ans]

Margo boleh membeli jubin di kedai dengan harga $ 0.79 setiap jubin dan menyewa jubin untuk $ 24. Di kedai lain, dia boleh meminjam jubin secara percuma jika dia membeli ubin di sana untuk $ 1,19 setiap jubin. Berapa banyak jubin yang mesti dibeli untuk kos yang sama di kedua-dua kedai?

60 jubin. Perbezaan kos setiap jubin adalah 1.19-0.79 = $ 0.4:. bilangan jubin yang mesti dibeli ialah 24 / 0.4 = 60 untuk kos yang sama di kedua-dua kedai. [Ans]