Apakah domain dan julat y = sqrt (x-10) + 5?

Jawapan:

Domain: # 10, + oo) #

Julat: # 5, + oo) #

Penjelasan:

Mari kita mulakan dengan domain fungsi itu.

Satu-satunya sekatan yang anda ada akan bergantung kepada #sqrt (x-10 #. Oleh sebab akar kuadrat nombor akan menghasilkan a nilai sebenar sahaja jika nombor itu jika positif, awak perlu # x # untuk memenuhi syarat

#sqrt (x-10)> = 0 #

yang bersamaan dengan mempunyai

# x-10> = 0 => x> = 10 #

Ini bermakna bahawa apa-apa nilai # x # itu dia lebih kecil daripada #10# akan dikecualikan daripada domain fungsi.

Akibatnya, domain itu akan # 10, + oo) #.

Pelbagai fungsi akan bergantung kepada nilai minimum daripada punca kuasa dua. Sejak # x # tidak boleh lebih kecil daripada #10#, #f (10 # akan menjadi titik permulaan julat fungsi.

#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #

Bagi apa apa #x> 10 #, #f (x)> 5 # kerana #sqrt (x-10)> 0 #.

Oleh itu, julat fungsi tersebut # 5, + oo) #

graf {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}

NOTA SAMPINGAN Gerakkan fokus graf 5 mata dan 10 mata ke kanan asal untuk melihat fungsi.