Perbezaan antara dua segi dua adalah 80. Jika jumlah kedua-dua nombor adalah 16, apakah perbezaannya?

Jawapan:

Perbezaan positif antara dua nombor adalah #color (merah) 5 #

Penjelasan:

Marilah kita mengandaikan bahawa dua nombor yang diberikan adalah #a dan b #

Ia diberikan itu

#color (merah) (a + b = 16) # … Persamaan.1

Juga, #color (merah) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Persamaan.2

Pertimbangkan Persamaan.1

# a + b = 16 # Persamaan.3

#rArr a = 16 - b #

Gantikan nilai ini # a # dalam Persamaan.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b membatalkan (+ b ^ 2) membatalkan (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Oleh itu, #color (biru) (b = 11/2) #

Gantikan nilai #color (biru) (b = 11/2) # dalam Persamaan.3

# a + b = 16 # Persamaan.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Oleh itu, #color (biru) (a = (21) / 2) #

Sekarang, kita mempunyai nilai untuk #a dan b #

#color (biru) (a = (21) / 2) #

#color (biru) (b = 11/2) #

Kita perlu mencari perbezaan positif antara a dan b

Kami akan menggunakannya fungsi nilai mutlak untuk mencari perbezaan positif.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Perbezaan positif antara dua nombor adalah #color (merah) 5 #

Harap ini membantu.

Jawapan:

# 5#.

Penjelasan:

Jika #x dan y # adalah reqd. Bil., maka, dengan apa yang diberikan, kita ada, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, dan (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Tetapi, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, i.e., #

# 80 = 16 * | x-y | ………… kerana, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.