Jumlah tiga nombor adalah 52. Nombor pertama adalah 8 kurang daripada yang kedua. nombor ketiga adalah 2 kali ganda. Apakah nombor-nombor itu?

Jawapan:

Nombor tersebut ialah: # 7, 15 dan 30 #

Penjelasan:

Pertama menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor, Kita tahu hubungan antara mereka supaya kita boleh menggunakan satu pembolehubah. Pilih # x # sebagai yang terkecil.

Biarkan nombor pertama menjadi # x #

Nombor kedua ialah # x + 8 #

Nombor ketiga ialah # 2 (x + 8) #

Jumlah mereka adalah #52#

# x + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# x + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# x = 7 #

Nombor tersebut ialah: # 7, 15 dan 30 #

Semak: #7+15+30 = 52#

Jawapan:

#7#, #15# dan #30#

Penjelasan:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

Nombor pertama = #15 - 8 = 7#

Nombor ke-2 = #15#

Nombor ke-3 = #15 * 2 = 30#

Semak!

#30 + 15 + 7 = 52#

Jawapan:

Nombor-nombor itu # 7, 15, dan 30 #

Penjelasan:

"Jumlah tiga angka ialah 52" memberikan persamaan berikut:

# x + y + z = 52 "1" #

"nombor pertama ialah 8 kurang daripada yang kedua" memberi persamaan berikut:

#x = y-8 #

atau

#y = x + 8 "2" #

"nombor ketiga ialah 2 kali ganda" memberi persamaan berikut:

#z = 2y "3" #

Persamaan pengganti 3 ke dalam persamaan 1:

# x + y + 2y = 52 #

Menggabungkan seperti istilah:

# x + 3y = 52 "1.1" #

Persamaan pengganti 2 ke persamaan persamaan 1.1:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Gunakan persamaan 2 untuk mencari nilai y:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

Gunakan persamaan 3 untuk mencari nilai z:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Semak:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Cek ini