Apakah tiga bulat berturut-turut sedemikian rupa sehingga -4 kali jumlah yang pertama dan yang ketiga adalah 12 pemain daripada produk 7 dan yang bertentangan dengan yang kedua?

Jawapan:

Tiga integer berturut-turut menjadi

#x = -13 #

# x + 1 = -12 #

# x + 2 = -11 #

Penjelasan:

Mulakan dengan menamakan tiga bulat berturut-turut sebagai

# x #

# x + 1 #

# x + 2 #

maka bertentangan dengan yang kedua

# -x-1 #

Sekarang buat persamaan

# -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) + 12 #

menggabungkan seperti istilah dalam () dan harta distributif

# -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 #

gunakan harta pengedaran

# -8x-8 = -7x + 5 #

gunakan terbalik aditif untuk menggabungkan istilah berubah-ubah

#cancel (-8x) membatalkan (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 #

# -8 = x + 5 #

gunakan terbalik aditif untuk menggabungkan istilah yang berterusan

# -8 -5 = x cancel (+5) cancel (-5) #

mudahkan

# -13 = x #

Bilangan pemain bola sepak adalah 4 kali bilangan pemain bola keranjang, dan bilangan pemain besbol adalah 9 lebih daripada pemain bola keranjang. Sekiranya jumlah pemain adalah 93 dan masing-masing memainkan satu sukan tunggal, berapa yang ada pada setiap pasukan?

56 pemain bola sepak 14 pemain bola keranjang 23 pemain besbol Menentukan: warna (putih) ("XXX") f: bilangan pemain bola sepak warna (putih) ("XXX") b: bilangan pemain bola keranjang warna (putih) d: Bilangan pemain besbol Kami diberitahu: [1] warna (putih) (warna "XXX" (merah) (f = 4b) [2] warna (putih) ("XXX") warna (biru) +9) [3] warna (putih) ("XXX") f + b + d = 93 Substituting (dari [1]) warna (merah) (4b) (b) 9 untuk warna (biru) (d) dalam warna [3] [4] warna (putih) ("XXX") (merah) 6 "= 93 [7] warna (putih) (" XXX ") 6b = b = 14 Substituting

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul