Bilangan pemain bola sepak adalah 4 kali bilangan pemain bola keranjang, dan bilangan pemain besbol adalah 9 lebih daripada pemain bola keranjang. Sekiranya jumlah pemain adalah 93 dan masing-masing memainkan satu sukan tunggal, berapa yang ada pada setiap pasukan?

Jawapan:

#56# pemain bolasepak

#14# pemain bola keranjang

#23# pemain besbol

Penjelasan:

Tentukan:

#color (putih) ("XXX") f: #bilangan pemain bola sepak

#color (putih) ("XXX") b: #bilangan pemain bola keranjang

#color (putih) ("XXX") d: #bilangan pemain besbol

Kami diberitahu:

1#color (putih) ("XXX" warna (merah) (f = 4b) #

2Warna #color (putih) ("XXX") (biru) (d = b + 9) #

3#color (putih) ("XXX") f + b + d = 93 #

Penggantian (dari 1) #color (merah) (4b) # untuk #color (merah) (f) # dan (dari 2) #color (biru) (b + 9) # untuk #color (biru) (d) # dalam 3

4warna #color (putih) ("XXX") (merah) (4b) + b + warna (biru) (b + 9) = 93 #

Memudahkan

5#color (putih) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (putih) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (putih) ("XXX") b = 14 #

Penggantian #14# untuk # b # dalam 2

8#color (putih) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

Penggantian #14# untuk # b # dalam 1

9#color (putih) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

Jawapan:

56 pemain bola sepak, 14 pemain bola keranjang, dan 23 pemain besbol.

Penjelasan:

Berikan bilangan pemain bola sepak x

Biarkan jumlah pemain bola keranjang menjadi y

Biarkan bilangan pemain besbol menjadi z

Sekarang tulis semula semua ayat dalam bentuk algebra dari segi x, y dan z. Melakukannya, kita dapat:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Sekarang kita boleh menggantikan kedua-dua x dan z (yang kita ada dari segi y) ke persamaan terakhir dan kemudian menyelesaikan y. Hasil ini

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # dan sebagainya terdapat 14 pemain bola keranjang.

Sekarang ganti nilai y kembali ke persamaan pertama 1 untuk menentukan x dan z.

#dengan itu x = 4xx14 = 56 dan z = 14 + 9 = 23 #

Ini bermakna terdapat 56 pemain bola sepak dan 23 pemain besbol.