Lebar segiempat tepat ialah 5 cm dan panjang pepenjurunya ialah 13 cm. Berapa lamakah segiempat sisi dan segiempat apa?

Jawapan:

Panjang segi empat tepat ialah # 12 cm # dan kawasan segi empat tepat adalah # 60 cm ^ 2 #.

Penjelasan:

Secara definisi, sudut segiempat tepat. Oleh itu, melukis pepenjuru mewujudkan dua segi tiga tepat kongruen. Diagonal segiempat tepat ialah hipotenus segi tiga yang betul. Sisi segiempat tepat adalah kaki segitiga kanan. Kita boleh menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari bahagian yang tidak diketahui dari segitiga yang betul, yang juga tidak diketahui panjang segi empat tepat.

Ingatlah bahawa Teorema Pythagorean menyatakan bahawa matahari dari segi segi tiga kaki segi tiga tepat sama dengan segi empat segi hipotenus. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + b ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + b ^ 2 = 169 - 25 #

# b ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

Oleh kerana panjang sisi adalah jarak diukur, akar negatif bukan hasil yang munasabah. Jadi panjang segi empat tepat ialah #12# cm.

Bidang segi empat tepat diberikan dengan mendarabkan lebar dengan panjangnya.

#A = (5 cm) (12 cm) #

#A = 60 cm ^ 2 #

Bidang segiempat tepat ialah 65 yd ^ 2, dan panjang segi empat tepat adalah 3 yd kurang daripada dua kali lebar. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Hendaklah L & B menjadi panjang dan lebar segiempat sama kemudian mengikut syarat L = 2B-3 .......... ( 1) Dan luas persamaan LB = 65 nilai persamaan L = 2B-3 dari (1) dalam persamaan di atas, kita dapat (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 13/2 atau B = -5 Tetapi lebar segiempat tidak boleh negatif maka B = 13/2 tetapan B = 13/2 dalam (1), kita dapat L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Lebar segiempat tepat ialah 3 inci kurang daripada panjangnya. Kawasan segi empat tepat ialah 340 inci persegi. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang dan lebar masing-masing adalah 20 dan 17 inci. Pertama sekali, mari kita pertimbangkan x panjang persegi panjang, dan lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahawa kawasan segiempat tepat diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita dapat persamaan kuadratik: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita menyelesaikannya: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c datang dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan menggantikan: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Kami mendapat dua penyele