Apakah bahagian segi tiga bersamaan dengan perimeter 36?

Jawapan:

Kawasan = #62.35# unit persegi

Penjelasan:

Perimeter = #36#

# => 3a = 36 #

Oleh itu, #a = 12 #

Kawasan segitiga sama sisi: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# unit persegi

Jawapan:

# 36sqrt3 #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa jika kita memecah segitiga sama sisi sama separuh, kita dibiarkan dengan dua segi tiga tepat kongruen. Oleh itu, salah satu kaki salah satu segi tiga yang betul adalah # 1 / 2s #, dan hypotenuse adalah # s #. Kita boleh menggunakan Teorem Pythagoras atau sifat-sifat #30 -60 -90 # segi tiga untuk menentukan bahawa ketinggian segi tiga adalah # sqrt3 / 2s #.

Jika kita mahu menentukan kawasan segitiga keseluruhan, kita tahu itu # A = 1 / 2bh #. Kita juga tahu bahawa asas itu # s # dan ketinggiannya # sqrt3 / 2s #, jadi kita boleh memasukkan mereka ke persamaan kawasan untuk melihat perkara berikut untuk segitiga sama sisi:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Dalam kes anda, perimeter segi tiga adalah #36#, jadi setiap sisi segitiga mempunyai panjang sampingan #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Jawapan:

# A = 62.35 # unit persegi

Penjelasan:

Sebagai tambahan kepada jawapan yang lain yang dikemukakan, anda boleh melakukan ini dengan menggunakan peraturan kawasan jiran juga;

Dalam segitiga sama sisi, semua sudut adalah #60°# dan semua pihak adalah sama. Dalam kes ini sebagai perimeter ialah 36, setiap sisi adalah 12.

Kami mempunyai 2 sisi dan sudut yang disertakan untuk menggunakan peraturan kawasan:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62.35 # unit persegi