Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

# "Panjang sisi adalah" 25.722 # ke 3 tempat perpuluhan

# "Panjang asas adalah" 5 #

Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi!

Penjelasan:

Biarlah #Delta #ABC mewakili satu dalam soalan itu

Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi # s #

Biarkan ketinggian menegak menjadi # h #

Biarkan kawasan menjadi #a = 64 "unit" ^ 2 #

Biarkan #A -> (x, y) -> (1,2) #

Biarkan #B -> (x, y) -> (1,7) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") #

#color (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan ketinggian" h) #

Kawasan = # (AB) / 2 xx h #

# a = 64 = 5 / 2xxh #

#color (hijau) (h = (2xx64) / 5 = 25.6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan panjang sampingan" s) #

Menggunakan Pythagoras

# s ^ 2 = h ^ 2 + ((AB) / 2) ^ 2 #

# s = sqrt ((25.6) ^ 2 + (5/2) ^ 2) #

#color (hijau) (s = 25.722 "hingga 3 tempat perpuluhan") #

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 3) dan (1, 4). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang sisi: {1,128.0,128.0} Simpang pada (1,3) dan (1,4) adalah 1 unit berasingan. Jadi satu sisi segitiga mempunyai panjang 1. Perhatikan bahawa segi panjang segi tiga segitiga isosceles tidak boleh sama dengan 1 kerana segitiga sedemikian tidak boleh mempunyai keluasan 64 unit persegi. Jika kita menggunakan sisi dengan panjang 1 sebagai asas maka ketinggian segi tiga berbanding dengan pangkalan ini mestilah 128 (Sejak A = 1/2 * b * h dengan nilai yang diberi: 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128) Membuka pangkalan untuk membentuk dua segi tiga tepat dan menggunakan Teorema Pythagorean, panjang sisi yang tidak diketahui mestila