Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 3) dan (1, 4). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Panjang sisi: #{1,128.0,128.0}#

Penjelasan:

The vertices at #(1,3)# dan #(1,4)# adalah #1# unit selain.

Jadi satu sisi segi tiga mempunyai panjang #1#.

Perhatikan bahawa sisi panjang sama segitiga isosceles tidak boleh sama dengan #1# kerana segitiga semacam itu tidak boleh mempunyai kawasan #64# unit persegi.

Jika kita menggunakan sisi dengan panjang #1# sebagai asas maka ketinggian segi tiga berbanding dengan pangkalan ini mestilah #128#

(Sejak # A = 1/2 * b * h # dengan nilai yang diberikan: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

Membongkar asas untuk membentuk dua segi tiga tepat dan menggunakan Teorem Pythagorean, panjang sisi tidak diketahui mesti

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16385) ~~ 128.0009766 #

(Perhatikan bahawa nisbah ketinggian ke asas sangat besar, tidak terdapat perbezaan yang ketara antara ketinggian dan panjang sisi yang lain).