Di manakah titik kritikal tan x?

Jawapan:

# x = pi / 2 + kpi "di mana" k dalam ZZ "#.

Penjelasan:

Jika anda menulis # y = tanx = sinx / cosx #, bila # cosx = 0 #, anda mempunyai penyebut batal.

Titik kekurangan fungsi # y = tanx # ada di dalam # x = pi / 2 + kpi "di mana" k dalam ZZ "#, iaitu penyelesaian persamaan # cosx = 0 #.

Titik tersebut sepadan dengan satu set asymptote menegak untuk fungsi tersebut # y = tanx #.

graf {tanx -10, 10, -5, 5}

Jawapan:

Dalam erti mata kritikal dari kalkulus, yang merupakan titik dalam domain di mana garis tangen sama ada mendatar, tidak wujud, atau mempunyai cerun tak terbatas (jika ia menegak), fungsi # y = tan (x) # tiada mata kritikal.

Penjelasan:

Anda dapat melihat dari graf yang telah ditunjukkan dalam jawapan yang lain yang berfungsi # y = tan (x) # tidak pernah mempunyai garis tangen mendatar atau menegak.

Garis Tangent kepada # y = tan (x) # tidak wujud pada # x = pi / 2 + n pi # untuk # n = 0, pm 1, pm 2, pm 3, ldots #Walau bagaimanapun, mereka juga tidak berada dalam domain # y = tan (x) #, jadi secara teknikalnya tidak dikira sebagai mata kritikal.