Kedua dari dua nombor adalah 5 lebih daripada dua kali pertama. Jumlah nombor adalah 44. Bagaimana anda mencari nombor?

Jawapan:

#x = 13 #

#y = 31 #

Penjelasan:

Anda mempunyai dua nombor tidak diketahui, kami akan menamakannya # x # dan # y #.

Kemudian kita melihat maklumat tentang yang tidak diketahui yang diberikan, dan tulis mereka untuk mendapatkan gambaran keadaan.

Nombor kedua, yang kami panggil # y #, adalah 5 lebih daripada dua kali pertama. Untuk mewakili ini, kami menulis

#y = 2x + 5 #

di mana # 2x # berasal dari 'dua kali yang pertama', dan

#+5# berasal dari '5 lagi'.

Sekeping maklumat seterusnya menyatakan bahawa jumlah # x # dan # y # adalah 44. Kami mewakili ini sebagai # x + y = 44 #.

Sekarang kita mempunyai dua persamaan untuk bekerja.

Untuk mencari # x #, pengganti #y = 2x + 5 # ke dalam # x + y = 44 #.

Kami kemudiannya mendapat

#x + (2x + 5) = 44 #

# 3x + 5 = 44 #

# 3x = 44 - 5 #

# 3x = 39 #

#x = 39/3 #

#x = 13 #

Sekarang kita tahu nilai # x #, kita boleh menggunakannya untuk mencari # y #.

Kami mengambil persamaan ke-2, dan pasangkan # x = 13 #.

# x + y = 44 #

# 13 + y = 44 #

#y = 44-13 #

#y = 31 #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Satu nombor adalah 6 kurang daripada nombor kedua. Dua kali ganda nombor kedua adalah 25 lebih daripada 3 kali pertama. Bagaimana anda mencari kedua-dua nombor?

X = -13 Katakan x adalah nombor pertama maka x + 6 ialah nombor kedua 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13