Apakah asymptote mendatar (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3?

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

# y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 #

Peraturannya ialah:

Jika tahap pengangka adalah lebih kecil daripada tahap penyebut maka asymptote melintang ialah # x #-axis.

Jika tahap pengangka adalah sama dengan ijazah denominator maka asymptote mendatar ialah # y = ("Pekali istilah kuasa tertinggi dalam pengangka") / ("Pekali istilah kuasa tertinggi dalam penyebut") #

Jika tahap pengangka lebih besar daripada tahap penyebut dengan #1# maka tidak ada asymptote mendatar. Sebaliknya fungsi itu mempunyai asymptote yang miring.

Dalam masalah ini, kita mempunyai kes pertama dan asymptote mendatar ialah # x #-axis.

Jika anda telah belajar bagaimana untuk mengira had fungsi anda boleh mengira had fungsi anda sebagai #x -> + - oo #. Anda akan melihat bahawa tidak kira mana dari tiga kes fungsi anda ada, peraturan di atas betul.

Anda dapat melihat ini dalam graf fungsi di bawah:

Jawapan:

# y = 0 #

Penjelasan:

Terdapat 2 cara untuk melakukan ini.

(1) Terdapat satu peraturan yang menyatakan bahawa jika polinomial dalam pengangka mempunyai tahap yang lebih rendah daripada polinomial dalam penyebut, maka asymptote mendatar akan # y = 0 #.

Mengapa?

Nah, anda boleh memasukkan nombor untuk melihat bahawa polinomial dengan ijazah yang lebih rendah akan sentiasa mempunyai nombor kurang daripada polinomial dengan ijazah yang lebih tinggi. Oleh kerana nombor anda dalam pengangka adalah lebih kecil daripada nombor dalam penyebut anda, apabila anda membahagikan, anda akan melihat bahawa nombor menghampiri 0.

(2) Untuk mencari asymptote mendatar, anda perlu membiarkan pendekatan persamaan anda #y -> 0 #

Apabila anda mencari asymptote mendatar, anda membahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan istilah dengan ijazah terbesar. iaitu dalam soalan ini, anda akan membahagikan setiap istilah dengan # x ^ 2 #

#lim_ (y-> 0) (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3) #

#lim_ (y-> 0) (2 / x-1 / x ^ 2) / (1-7 / x + 3 / x ^ 2) #

#lim_ (y-> 0) (0-0) / (1-0 + 0) #

#lim_ (y-> 0) 0 #

Oleh itu, asymptote mendatar anda adalah # y = 0 #