Apakah derivatif pertama dan derivatif kedua x ^ 4 - 1?

Jawapan:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Penjelasan:

untuk mencari derivatif pertama kita mesti menggunakan tiga peraturan:

1. Peraturan kuasa

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Peraturan yang berterusan

# d / dx (c) = 0 # (di mana c adalah integer dan bukan pembolehubah)

3. Peraturan jumlah dan perbezaan

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

yang derivatif pertama keputusan dalam:

# 4x ^ 3-0 #

yang memudahkan

# 4x ^ 3 #

untuk mencari derivatif kedua, kita mesti memperoleh derivatif pertama dengan sekali lagi menggunakan peraturan kuasa yang mengakibatkan:

# 12x ^ 3 #

anda boleh teruskan jika anda suka:

derivatif ketiga = # 36x ^ 2 #

derivatif keempat = # 72x #

derivatif kelima = #72#

derivatif keenam = #0#

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Jumlah nombor pertama dan kedua ialah 42. Perbezaan antara nombor pertama dan kedua ialah 24. Apakah dua nombor tersebut?

Lebih besar = 33 Lebih kecil = 9 biarkan x menjadi lebih besar bilangan y adalah nombor yang lebih kecil x + y = 42 x-y = 24 Menambah dua persamaan bersama: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y =

Apakah derivatif pertama dan derivatif kedua dari 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ "= 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1)" (derivatif kedua) "y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(derivatif pertama)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) x ^ -1 + 1) "(derivatif kedua)"