Apakah bentuk noktah y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1?

Jawapan:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ini adalah bentuk puncak.

Penjelasan:

Persamaan yang diberikan:

# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #

Adakah dalam bentuk standard:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #

di mana #a = 1/3, b = 1/4, dan c = -1 #

Borang puncak yang dikehendaki ialah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #

"A" dalam persamaan 2 adalah nilai yang sama dengan "a" dalam persamaan 3, oleh itu, kita membuat penggantian itu:

#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #

Koordinat x pada puncak, h, boleh didapati menggunakan nilai "a" dan "b" dan formula:

#h = -b / (2a) #

Menggantikan nilai untuk "a" dan "b":

#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #

#h = -3 / 8 #

Gantikan nilai untuk h ke dalam persamaan 4:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #

Koordinat y dari puncak, k, boleh didapati dengan menilai persamaan 1 pada #x = h = -3 / 8 #

#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #

#k = -67 / 64 #

Gantikan nilai untuk k ke dalam persamaan 5:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ini adalah bentuk puncak.