S = (px) / d (d / 2 - x) Buat x subjek formula ..?

Jawapan:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Penjelasan:

Sebagai permulaan, perhatikan bahawa persamaan asal anda boleh dipermudah

#s = (px) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (d))) * warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (d)

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

dengan #d! = 0 #.

Fraksi yang terdapat di sebelah kanan persamaan mempunyai # 2d # sebagai penyebut biasa, maka tulis semula persamaan sebagai

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Maju kedua belah pihak # 2d # untuk mendapatkan

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Susun semula persamaan dengan bentuk kuadratik

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Pada ketika ini, anda boleh menggunakan formula kuadratik untuk membuat # x # subjek persamaan. Anda tahu bahawa untuk persamaan kuadrat bentuk umum

#color (biru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

formula kuadrat kelihatan seperti ini

#color (biru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Dalam kes anda, anda ada

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Ini bermakna itu # x # akan jadi

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

dengan #p! = 0 #.