Bagaimana anda menyelesaikan sistem berikut: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Jawapan:

#color (hijau) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

Penjelasan:

# x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Persamaan (2) #

5 * Persamaan (1) + Persamaan (2) adalah

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Menggantikan nilai y dalam Persamaan (1),

# x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

Jawapan:

#x = -45 / 16 #, atau #-2.8125#

# y # = #1/16#

Penjelasan:

Inilah sistem kami:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Penyelesaian Mengikut Penggantian

Pertama, mari kita selesaikan pembolehubah. Saya akan memilih x, kerana ia muncul dahulu. Kami akan menyelesaikan x dengan menggunakan persamaan pertama:

# -3y + x = -3 #

Tambah 3y ke kedua-dua belah pihak untuk menafikan -3y. Anda kini harus mempunyai:

# x = 3y - 3 #

Sekarang, tukar nilai ini dalam persamaan kedua:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Mengedarkan -5 kepada semua istilah dalam kurungan. Ingat peraturan pendaraban negatif dan positif. (Dua negatif membuat positif!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Sekarang, gabungkan seperti istilah.

# -16y + 15 = 14 #

Sekarang, tolak 15 dari kedua belah pihak untuk menyelesaikan y.

# -16y = -1 #

Sekarang, bahagikan dengan #-16# untuk mengasingkan # y #.

#-1/-16# = # y #

Kerana dua negatif membuat positif, # y # menjadi #1/16#.

Sekarang, masukkan y dalam persamaan mudah yang digunakan untuk menyelesaikan x lebih awal:

#x = 3y -3 #

Pengganti # y # untuk # y #nilai.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Multiply 3 by 1/16 untuk mendapatkan 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, atau #-2.8125#