Jawapan:
Penjelasan:
Kawasan permukaan sfera radius
Bayangkan membedah sfera ke dalam sejumlah besar piramid langsing, dengan apeks di tengah dan (sedikit bulat) asas mengoyak permukaan. Apabila anda menggunakan lebih banyak piramid, pangkalan menjadi lebih rata.
Jumlah setiap piramid adalah
Jadi jumlah keseluruhan semua piramid adalah:
#v = jumlah 1/3 xx "asas" xx "tinggi" = r / 3 jumlah "asas" = r / 3 * 4pir ^ 2 = 4/3 pir ^ 3 #
Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?
{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li
Radius belon sfera meningkat pada kadar 2 sentimeter seminit. Berapa pantas volum berubah apabila radius ialah 14 sentimeter?
1568 * pi cc / minit Jika radius ialah r, maka kadar perubahan r berkenaan dengan masa t, d / dt (r) = 2 cm / minit Volum sebagai fungsi radius r bagi objek sfera ialah V ( d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / dt (r) Tetapi d / dt (r) = 2cm / Oleh itu, d / dt (V) pada r = 14 cm ialah: 4pi * 14 ^ 2 * 2 cm / cm3 min = 1568 * pi cc /
Apakah volum sfera jika radius ialah 28cm?
~~ "92,000 cm" ^ 3 Jumlah sfera adalah V = 4 / 3p ^ 3 dimana r ialah jejarinya. Jadi di sini V = 4 / 3pi ("28 cm") ^ 3 ~~ "92.000 cm" ^ 3