Bagaimana anda faktor x ^ 3-49x?

Sejak kita ada # x ^ 3 #, kita tahu bahawa kita memerlukannya # x # keluar dan dua # x # dalam kurungan.

Dan kita tahu #(7)(7)# adalah 49. Oleh kerana -49, salah satu daripada tujuh akan negatif.

Oleh itu

Jawapannya ialah: # x (x + 7) (x-7) #

Jawapan:

# x (x + 7) (x-7) #

Penjelasan:

Kita dapat melihat bahawa kedua-dua istilah mengandungi satu # x # yang boleh kita ambil untuk mendapatkan # x (x ^ 2-49) #

Sekarang kita boleh menggunakan perbezaan dua kuasa dua untuk faktanya # x ^ 2-49 #. Perbezaan dua kuasa dua memberitahu kita bahawa # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-49 = (x + 7) (x-7) # sejak #7^2=49#

Penggantian ini memberikan kita # x (x + 7) (x-7) #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983