Apakah domain untuk fungsi f (x) = 1 / (sqrtx-2)?

Jawapan:

Domain: # 0,4 uu (4, + oo) #

Julat:: # (- oo, -0.5) uu (0, + oo) #

Penjelasan:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

Pertimbangan untuk domain #f (x) #

# sqrtx # ditakrifkan #in RR forall x> = 0 -> # Domain of #f (x)> = 0 #

#f (x) # tidak jelas pada # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

Menggabungkan keputusan ini:

domain dari #f (x) = 0,4 uu (4, + oo) #

Pertimbangan bagi julat #f (x) #

#f (0) = -0.5 #

Sejak #x> = 0 -> -0.5 # adalah maksimum tempatan #f (x) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

Menggabungkan keputusan ini:

julat #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

Hasil ini dapat dilihat oleh graf #f (x) # di bawah.

graf {1 / (sqrtx-2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}