Nilai basikal kotoran berkurangan sebanyak 15% setiap tahun. Jika anda membeli basikal kotoran ini hari ini dengan harga $ 500, ke dolar terdekat berapa banyak basikal itu layak 5 tahun kemudian?

Jawapan:

Faedah kompaun#->$1005.68# ke 2 tempat perpuluhan

Kepentingan sederhana#->$875.00#

Penjelasan:

#color (biru) ("Kompaun faedah") #

Tamat tahun 1 # -> 500xx (1 + 15/100) #

Akhir tahun 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # dan sebagainya

Dengan kata lain ia berfungsi peningkatan termasuk semua kenaikan lain

Menggunakan persamaan jenis faedah kompaun

# $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 # kepada 2 perpuluhan

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Kepentingan sederhana") #

Kepentingan sederhana pada harga pertama adalah # $ 500 xx15 / 100 = $ 75 #

Harga selepas 5 tahun: # $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875.00 #

Nilai basikal kotoran berkurangan sebanyak 30% setiap tahun. Sekiranya anda membeli basikal kotoran hari ini dengan harga $ 500, ke dolar terdekat, berapakah basikal itu bernilai 5 tahun kemudian?

Kira-kira $ 84.04 Pengurangan sebanyak 30% adalah sama dengan mengambil 70% daripada harga sebelumnya. Jadi harga bermula pada 500 dan mendapat didarabkan dengan 0.7 (kerana itu adalah 70% sebagai perpuluhan) lima kali (untuk setiap tahun). Jadi: 500 (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) = 500 (0.7) ^ 5 = 500 (0.16807) = 84.035 Jadi kira-kira $ 84.04 Anda boleh memodelkan pertumbuhan / eksponen eksponen dengan menggunakan persamaan: ab ^ x di mana a = jumlah awal, b = faktor pertumbuhan (1 ditambah peratus sebagai perpuluhan) atau faktor kerosakan (1 tolak peratus sebagai perpuluhan) x = masa dan y = jumlah akhir selepas pertumbuh

Hari ini kedai kasut mengambil 20% daripada harga sepasang kasut, dan untuk 3 hari akan datang, ia akan mengambil 20% daripada harga hari sebelumnya. Jika harga sepasang kasut semalam ialah $ 200.00, apakah harga kasut 3 hari dari sekarang?

$ 81.92 Terdapat 2 cara untuk melepaskan 20% dari nombor: Kaedah 1. Cari 20% dan tolak ia. 20% xx 200 = 40 $ 200 - $ 40 = $ 160 Kaedah 2. Jika 20% ditolak, maka 80% ditinggalkan, Cari 80% cara lurus. 80% xx $ 200 = $ 160 Menggunakan kaedah 1 bermakna kita perlu membuat pengiraan baru untuk setiap hari dan tolak untuk mendapatkan jumlah baru. Dengan menggunakan kaedah 2, kita hanya dapat mencari 80% untuk setiap hari. Harga hari ini: $ 200 Harga hari ini = 80% xx $ 200 = $ 160 3 hari dari sekarang: 160 xx80% xx80% xx80% Ini adalah sama dengan 160 xx0.8xx0.8xx0.8 Atau untuk memudahkan pengiraan: 160 xx0.8 ^ Dalam masa 3 hari

Pada hari dagangan berat, satu saham saham ABC Industries pada asalnya berkurangan sebanyak $ 5 sahaja untuk meningkat kemudian pada hari dengan dua kali nilai asal. Stok mengakhiri hari pada $ 43 sesaham. Apakah harga permulaan satu saham?

Harga asli dari saham itu ~~ $ 12.67 Pasti -> $ 12 2/3 Biarkan harga asal menjadi p Kaitan dengan langkah-langkah: Mula-mula meningkat sebanyak $ 5-> (p + 5) Meningkatkan sebanyak dua kali harga asal: -> (p + 5) + 2p Saham berakhir pada $ 43: -> (p + 5) + 2p = 43 Jadi 3p + 5 = 43 3p = 43-5 p = 38/3 = 12 2/3 Harga asal saham adalah ~~ $ 12.67