Nilai basikal kotoran berkurangan sebanyak 30% setiap tahun. Sekiranya anda membeli basikal kotoran hari ini dengan harga $ 500, ke dolar terdekat, berapakah basikal itu bernilai 5 tahun kemudian?

Jawapan:

Lebih kurang #$84.04#

Penjelasan:

Pengurangan oleh #30%# adalah sama seperti mengambil #70%# daripada harga sebelumnya.

Jadi harga bermula pada #500# dan mendapat didarab dengan #0.7# (kerana itu #70%# sebagai perpuluhan) lima kali (untuk setiap tahun).

Jadi:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Jadi kira-kira #$84.04#

Anda boleh memodelkan pertumbuhan / eksponen secara umum dengan menggunakan persamaan:

# y = ab ^ x # di mana # a = #jumlah permulaan, # b = #faktor pertumbuhan (1 ditambah peratus sebagai perpuluhan) atau faktor kerosakan (1 tolak peratus sebagai perpuluhan)

# x = #masa dan # y = #jumlah akhir selepas pertumbuhan / kerosakan

Dalam masalah anda # a = 500 #, # b = 0.7 #, # x = 5 #, dan # y = 84.035 #

Nilai basikal kotoran berkurangan sebanyak 15% setiap tahun. Jika anda membeli basikal kotoran ini hari ini dengan harga $ 500, ke dolar terdekat berapa banyak basikal itu layak 5 tahun kemudian?

Kepentingan gabungan -> $ 1005.68 hingga 2 tempat perpuluhan Kepentingan sederhana -> $ 875.00 warna (biru) ("Kompaun bunga") Akhir tahun 1 -> 500xx (1 + 15 / Persamaan jenis faedah kompaun $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 hingga 2 perpuluhan '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Kepentingan sederhana") Faedah mudah pada harga pertama adalah $ 500 xx15 / 100 = $ 75 Harga selepas 5 tahun: $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875.00

Nilai syiling awal Amerika meningkat nilai pada kadar 6.5% setiap tahun. Sekiranya harga pembelian duit syiling tahun ini adalah $ 1,950, apakah nilainya kepada dolar terdekat dalam 15 tahun?

5015 dolar Harga permulaan ialah 1950 dan nilainya meningkat sebanyak 1.065 setiap tahun. Ini adalah fungsi eksponen yang diberikan oleh: f (t) = 1950 kali 1.065 ^ t Di mana t masa adalah bertahun-tahun. Jadi meletakkan t = 15 hasil: f (15) = 1950 kali (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Yang kira-kira 5015 dolar.

Pada hari dagangan berat, satu saham saham ABC Industries pada asalnya berkurangan sebanyak $ 5 sahaja untuk meningkat kemudian pada hari dengan dua kali nilai asal. Stok mengakhiri hari pada $ 43 sesaham. Apakah harga permulaan satu saham?

Harga asli dari saham itu ~~ $ 12.67 Pasti -> $ 12 2/3 Biarkan harga asal menjadi p Kaitan dengan langkah-langkah: Mula-mula meningkat sebanyak $ 5-> (p + 5) Meningkatkan sebanyak dua kali harga asal: -> (p + 5) + 2p Saham berakhir pada $ 43: -> (p + 5) + 2p = 43 Jadi 3p + 5 = 43 3p = 43-5 p = 38/3 = 12 2/3 Harga asal saham adalah ~~ $ 12.67