Perbezaan dua nombor positif ialah 12. Bilangan yang lebih besar adalah lima belas kurang daripada dua kali ganda bilangan yang lebih kecil. Cari nombor.?

Jawapan:

24 dan 12

Penjelasan:

saya akan bagi # "nombor yang lebih besar" # pembolehubah # l #, dan # "bilangan yang lebih kecil" # pembolehubah # s #.

Masalah ini mempunyai dua maklumat, jadi kita boleh membuat dua persamaan.

Maklumat pertama mengatakan:

'# "Perbezaan dua nombor positif adalah 12" #'

"Perbezaan" bermaksud masalah penolakan, jadi satu nombor akan ditolak dari yang lain.

#stackrel (l -s) overbrace "Perbezaan dua nombor positif" stackrel (=) overbrace "adalah" stackrel (12) overbrace "12" #

#color (biru) (l - s = 12) #

Yang kedua adalah sedikit lebih mudah:

#stackrel (l) overbrace "Bilangan lebih besar" stackrel (=) overbrace "adalah" stackrel (2s) overbrace "dua kali lebih kecil" #

#color (biru) (l = 2s) #

Sekarang saya akan menggantikan persamaan kedua menjadi yang pertama:

#l - s = 12 #

# (2s) - s = 12 #

# 2s - s = 12 #

#s = 12 #

Sekarang ganti # s # ke dalam persamaan ini:

#l = 2s #

#l = 2 (12) #

#l = 24 #

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah dua nombor berturut-turut adalah 77. Perbezaan separuh daripada bilangan yang lebih kecil dan satu pertiga daripada bilangan yang lebih besar adalah 6. Jika x adalah bilangan yang lebih kecil dan y adalah bilangan yang lebih besar, yang dua persamaan mewakili jumlah dan perbezaan nombor?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jika anda ingin mengetahui nombor-nombor yang boleh anda baca: x = 38 y = 39