Menyelesaikan ketidaksamaan. Bagaimana untuk menyelesaikan (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Jawapan:

Lihat butiran di bawah

Penjelasan:

Fraksi adalah positif atau sifar jika dan hanya jika pengkuantum dan penyebut mempunyai tanda yang sama

Kes 1.- Kedua-dua positif

# x + 5> = 0 # kemudian #x> = - 5 # dan

# 3-x ^ 2> 0 # (tidak mungkin menjadi sifar) maka # 3> x ^ 2 # itu dia

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Persimpangan kedua - dua set nilai adalah # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Kes 2.- Kedua-dua negatif

Begitu juga penyelesaiannya # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Sekarang, kes kes kedua-duanya akan menjadi hasil akhir

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Jawapan:

Penyelesaiannya ialah #x dalam (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

Penjelasan:

Ketidaksamaan adalah

# (x + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Biarkan #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Mari kita buat carta tanda

#color (putih) (aaaa) ## x ##color (putih) (aaaa) ## -oo ##color (putih) (aaaa) ##-5##color (putih) (aaaa) ## -sqrt3 ##color (putih) (aaaa) ## + sqrt3 ##color (putih) (aaaa) ## + oo #

#color (putih) (aaaa) ## x + 5 ##color (putih) (aaaa) ##-##color (putih) (aaa) ##0##color (putih) (aaa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ## sqrt3 + x ##color (putih) (aaa) ##-##color (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##-##color (putih) (aaa) ##||##color (putih) (aa) ##+##color (putih) (aaaaa) ##+#

#color (putih) (aaaa) ## sqrt3-x ##color (putih) (aaa) ##+##color (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##+##color (putih) (aaa) ####warna (putih) (aaa)##+##color (putih) (aa) ##||##color (putih) (aa) ##-#

#color (putih) (aaaa) ##f (x) ##color (putih) (aaaaaa) ##+##color (putih) (aaa) ##0##color (putih) (aa) ##-##color (putih) (aaa) ##||##color (putih) (aa) ##+##color (putih) (aa) ##||##color (putih) (aa) ##-#

Oleh itu, #f (x)> = 0 # bila #x dalam (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

graf {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}

Bagaimana anda menulis ketidaksamaan kompaun sebagai ketidaksamaan nilai mutlak: 1.3 h 1.5?

| h-1.4 | <= 0.1 Cari titik pertengahan antara ketaksamaan ketidaksamaan dan membentuk persamaan di sekelilingnya untuk mengurangkannya menjadi satu ketidaksamaan. titik pertengahan adalah 1.4 jadi: 1.3 <= h <= 1.5 => -0.1 <= h-1.4 <= 0.1 => | h-1.4 | <= 0.1

Kelas anda menjual kotak coklat untuk meningkatkan $ 500 untuk perjalanan lapangan. Anda mendapat $ 6.25 untuk setiap kotak coklat dijual. Apakah persamaan ketidaksamaan yang mewakili bilangan kotak kelas anda mesti menjual untuk memenuhi atau melebihi matlamat penggalangan dana?

X xx $ 6.25> = $ 500 warna (putih) ("ddd") => warna (putih) ("ddd") x> = (cancel ($) 500) / (cancel ($)

Menyelesaikan sistem ketidaksamaan kuadratik. Bagaimana untuk menyelesaikan sistem ketidaksamaan kuadratik, menggunakan nombor dua kali?

Kita boleh menggunakan nombor dua baris untuk menyelesaikan mana-mana sistem 2 atau 3 ketaksamaan kuadrat dalam satu pembolehubah (yang ditulis oleh Nghi H Nguyen) Menyelesaikan sistem 2 ketidaksamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah dengan menggunakan nombor baris dua. Contoh 1. Selesaikan sistem: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 < - 2 akar sebenar: 1 dan -3 Diantara 2 akar sebenar, f (x) <0 Selesaikan g (x) = 0 -> 2 akar sebenar: -1 dan 5 Antara akar sebenar 2, g (x) <0 Graf penyelesaian 2 yang ditetapkan pada baris nombor ganda: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++