Apakah paksi simetri dan puncak untuk graf y = -x ^ 2 - x + 9?

Jawapan:

Paksi simetri: x = -0.5

Vertex: (-0.5,9.75)

Penjelasan:

Mempengaruhi faktor mencari akar:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Saya mengeluarkan -1 kerana saya merasa lebih mudah untuk menumpukan perhatian tanpa ada negatif tambahan di sana perkara-perkara yang mengelirukan)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Separuh antara titik-titik ini adalah paksi simetri dan puncak.

Jumlah jarak antara mata: 9

Setengah itu: 4.5

Jadi paksi simetri berada pada #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Sekarang kita juga tahu nilai x puncak: -0.5. Menggantikan ini kembali ke persamaan asal akan memberikan nilai y:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9.75 #

Oleh itu, titik di #(-1/2, 9.75)#

graf {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}