Apakah pasangan yang diperintahkan yang memenuhi persamaan 3x + 4y = 24?

Jawapan:

Terdapat pasangan yang tidak terhingga

Penjelasan:

Dari sudut pandang intuitif, anda boleh menyemak bagaimana, sebaik sahaja anda menetapkan pembolehubah sewenang-wenangnya, anda boleh mencari nilai yang sama untuk yang lain. Berikut adalah beberapa contoh:

• jika kita membetulkannya # x = 0 #, kita ada # 4y = 24 implies y = 6 #. Jadi, #(0,6)# adalah satu penyelesaian
• jika kita membetulkannya # y = 10 #, kita ada # 3x + 40 = 24 # maka dengan itu # x = -16 / 3 #. Jadi, #(-16/3, 10)# adalah penyelesaian lain

seperti yang anda lihat, anda boleh meneruskan dengan kaedah ini untuk mencari semua mata yang anda mahu.

Alasannya ialah # 3x + 4y = 24 # adalah persamaan garis, yang sememangnya mempunyai banyak titik. Jadi, sebaik sahaja anda memilih apa-apa # x # anda mahu, anda akan ada

#y = frac {24-3x} {4} #

Sebaliknya, sebaik sahaja anda memilih sebarang rawak # y #, anda akan mempunyai

#x = frac {24-4y} {3} #