Jumlah empat angka, yang mana masing-masing nombor tidak lagi, adalah 22, 24, 27, dan 20. Berapakah jumlahnya?

Jawapan:

Nombor tersebut ialah: #9#, #7#, #4# dan #11#.

Penjelasan:

Katakan nombor tersebut # a #, # b #, # c # dan # d #.

Kemudian kami diberikan:

# {(b + c + d = 22), (a + c + d = 24), (a + b + d = 27), (a + b + c =

Oleh kerana setiap pembolehubah berlaku #3# kali, maka jika kita menambah semua persamaan ini bersama-sama kita dapati:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

Membahagikan kedua-dua hujung oleh #3# kita dapati:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

Kemudian:

(b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (a + c + d) = 31-24 = 7), (c = (a + b + c + d) - (a + b + d) = 31-27 = 4), (d = (a + b + c + d) a + b + c) = 31-20 = 11):} #

Angka-angka nombor dua digit berbeza dengan 3. Jika digit ditukar dan nombor yang dihasilkan ditambah ke nombor asal, jumlahnya adalah 143. Apakah nombor asal?

Nombor adalah 58 atau 85. Sebagai nombor nombor dua digit berbeza dengan 3, terdapat dua kemungkinan. Satu digit unit menjadi x dan puluhan digit menjadi x + 3, dan dua puluhan digit ialah x dan unit digit adalah x + 3. Dalam kes pertama, jika unit digit menjadi x dan puluhan digit adalah x + 3, maka nombor adalah 10 (x + 3) + x = 11x + 30 dan pada nombor pertukaran, ia akan menjadi 10x + x + 3 = 11x + 3. Sebagai jumlah bilangan adalah 143, kita mempunyai 11x + 30 + 11x + 3 = 143 atau 22x = 110 dan x = 5. dan nombor adalah 58. Perhatikan bahawa jika ia dibalikkan i.e menjadi 85, maka jumlah dua lagi akan menjadi 143. Oleh

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul