Jawapan:
Kami akan menggunakan ungkapan untuk mencari puncak parabola.
Penjelasan:
Pertama sekali, marilah kita graf lengkungnya:
graf {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
Lengkung ini adalah parabola, kerana bentuk persamaannya:
#y ~ x ^ 2 #
Untuk mencari puncak parabola, # (x_v, y_v) #, kita mesti menyelesaikan ungkapan:
# x_v = -b / {2a} #
di mana # a # dan # b # ialah koefisien # x ^ 2 # dan # x #, jika kita menulis parabola seperti berikut:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Oleh itu, dalam kes kami:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
Ini memberi kita paksi parabola: # x = 2 # adalah paksi simetri.
Sekarang, mari kita menghitung nilai # y_v # dengan menggantikan # x_v # pada ungkapan parabola:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
Jadi puncak adalah: #(2,7)#.
