Terdapat 11 kandang dalam kotak. 8 adalah hitam dan 3 adalah merah. Dua pens diambil tanpa gantian. Bekerja kebarangkalian bahawa dua pen adalah warna yang sama? (4 markah)

Jawapan:

0.563 peluang

Penjelasan:

Anda perlu membuat gambarajah pokok kebarangkalian supaya anda dapat menyelesaikan kemungkinan:

Keseluruhan anda akan berakhir dengan #8/11 # (jumlah asal pena hitam) didarab dengan #7/10# (jumlah pena hitam yang ditinggalkan di dalam kotak) + #3/11# (jumlah keseluruhan pen merah) didarab dengan #2/10# (jumlah pen merah yang ditinggalkan di dalam kotak).

Ini = 0.563 peluang bahawa anda akan memilih 2 pen warna yang sama, sama ada mereka 2 hitam atau 2 merah.

Jawapan:

#31/55#

Penjelasan:

Terdapat dua kemungkinan yang kita cuba cari: kebarangkalian untuk mendapatkan #2# pena hitam dan kebarangkalian untuk mendapatkan #2# pen merah. Saya akan mula dengan peluang bahawa anda akan mendapat dua pena hitam.

Kemungkinan bahawa pen pertama yang anda pilih dari kotak hitam adalah #8/11#. Kemungkinan pen kedua yang anda pilih dari kotak itu #7/11# kerana anda tidak menggantikan pen pertama yang anda keluarkan dari kotak.

Untuk mengetahui kemungkinan kedua-dua pena pertama dan kedua yang anda lepaskan dari kotak hitam, kami akan membiak kedua nilai tersebut bersama-sama:

#8/11*7/10=56/110#

Ini kemungkinan nombor satu. Kemungkinan kedua yang kami mahukan adalah peluang untuk menarik dua pena merah. Untuk melakukan ini, kita ulangi proses yang sama.

#3/11*2/10=6/110#

Sekarang kita tahu peluang anda akan menarik dua pena hitam dan peluang anda akan menarik dua pen merah secara rawak. Oleh kerana kedua-duanya adalah hasil yang menguntungkan, kami menambah kedua-dua nombor ini bersama-sama.

#56/110+6/110=62/110#

Dan akhirnya, untuk memudahkan.

#62/110-:2=31/55#

Sebagai #31# adalah nombor prima, kita tidak boleh mempermudahkan lagi. Oleh itu jawapannya #31/55#. Atau #0.563# (hingga 3 s) sebagai perpuluhan atau #56%# (hingga 2 s) sebagai satu peratus.