Akaun bank Jay mencatatkan baki sebanyak $ 3,667.50. Dia mula membuka akaun dengan deposit $ 3,070 2 1/4 tahun yang lalu. Sekiranya tidak ada deposit atau pengeluaran, apakah kadar faedah yang mudah (kepada 100 peratus yang terdekat)?

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Jika anda hanya mahu peratusan jumlah faedah selepas 2.25 tahun.

# 3667.50 / 3070xx100% = 119.46% #

Kami bermula dengan 100%, ini adalah $ 3070 kami.

Jumlah tambahan ialah:

#19.56%#

Berikut adalah jawapan yang lebih realistik, kerana faedah dikira pada tempoh tertentu. Selalunya bulanan, suku tahunan atau tahunan.

Jumlah faedah selepas 2.25 tahun adalah:

Kita boleh menggunakan formula untuk faedah kompaun, dengan 1 kompaun per tahun.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Di mana:

# FV = "nilai masa depan" #

# PV = "nilai pokok" #

# r = "kadar faedah sebagai perpuluhan" #

# n = "tempoh pengkompaunan" #

# t = "masa dalam tahun" #

Nilai masa depan kami adalah apa yang kita ada sekarang. $ 3667.50

Nilai utama kami adalah apa yang kami mulakan dengan $ 3070.00

Tempoh pengkompaunan ialah #1# iaitu setahun sekali.

Masa adalah 2.25 tahun.

Kita perlu mencari # bbr #, kadar faedah.

Meletakkan nilai yang kami ketahui:

# 3667.50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2.25) #

# 3667.50 / 3070 = (1 + r) ^ (2.25) #

#ln (3667.50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (ln (3667.50 / 3070)) / 2.25 = ln (1 + r) #

# y = ln (b) => e ^ y = b #

Menggunakan idea ini. Naikkan # bbe # kepada kuasa dua pihak:

#e ^ ((ln (3667.50 / 3070)) / 2.25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# r = (3667.50 / 3070) ^ (1 / 2.25) -1 #

Ini adalah dalam bentuk perpuluhan, jadi didarab dengan 100.

#8.22%# peratus setahun.