Jumlah digit dari dua nombor adalah 8. Nombor melebihi 17 kali digit unit dengan 2. Bagaimanakah anda mencari nombor itu?

Jawapan:

Penjelasan:

Nombor dengan dua digit boleh dinyatakan sebagai:

# 10n_ (2) + n_ (1) # untuk # n_1, n_2 dalam ZZ #

Kita tahu bahawa jumlah dua digit adalah 8 jadi:

# n_1 + n_2 = 8 menyiratkan n_2 = 8 - n_1 #

Nombor 2 lebih daripada 17 kali digit unit. Kita tahu bahawa nombor itu dinyatakan sebagai # 10n_ (2) + n_ (1) # manakala angka unit akan menjadi # n_1 #.

# 10n_ (2) + n_ (1) = 17n_1 + 2 #

#dengan sebabnya 10n_2 - 16n_1 = 2 #

Penggantian:

# 10 (8 -n_1) - 16n_1 = 2 #

# 80 - 26n_1 = 2 #

# 26n_1 = 78 menyiratkan n_1 = 3 #

# n_2 = 8 - n_1 = 8 - 3 = 5 #

#Oleh itu# nombor adalah #53#

Jawapan:

#=53#

Penjelasan:

Biarkan unit digit menjadi # y # dan sepuluh angka menjadi # x #

Jadi nombor itu # 10x + y #

Jadi kita dapat

# x + y = 8 # dan

# 10x + y = 17y + 2 #

atau

# 10x + y-17y = 2 #

atau

# 10x-16y = 2 #

Membahagikan kedua belah pihak dengan 2 yang kami dapat

# 5x-8y = 1 # Daripada persamaan tersebut # x + y = 8 # kami mendapat 8x + 8y = 64

Menambah sehingga kita dapat

# 5x-8y + 8x + 8y = 64 + 1 #

atau

# 5xcancel (-8y) + 8xcancel (+ 8y) = 65 #

atau

# 13x = 65 #

atau

# x = 65/13 #

atau

# x = 5 #

Dengan meletakkan nilai itu # x = 5 # dalam # x + y = 8 #

kita mendapatkan

# 5 + y = 8 #

atau

# y = 8-5 #

atau

# y = 3 #

Oleh itu nombor itu # 10x + y = 10 (5) + 3 = 53 #

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Puluhan digit nombor dua digit melebihi dua kali digit unit dengan 1. Jika digit dibalik, jumlah nombor baru dan nombor asal ialah 143.Apakah nombor asal?

Nombor asal adalah 94. Jika integer dua digit mempunyai angka puluhan dan b dalam unit digit, nombornya ialah 10a + b. Katakan x adalah unit unit nombor asal. Kemudian, puluhan digitnya ialah 2x + 1, dan nombornya adalah 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jika digit diterbalikkan, puluhan digit adalah x dan unit digit adalah 2x + 1. Nombor terbalik ialah 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Oleh itu, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Nombor asal ialah 21 * 4 + 10 = 94.