Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Jawapan:

Nombor asal ialah #37#

Penjelasan:

Biarkan #m dan n # menjadi digit pertama dan kedua dari nombor asal.

Kami diberitahu bahawa: # m + n = 10 #

# -> n = 10-m # A

Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh menganggap kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal adalah # 10xxm + n # B

dan nombor baru ialah: # 10xxn + m # C

Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali nombor asal dikurangkan 1.

Menggabungkan B dan C # -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 # D

Menggantikan A di D

# -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10-m) -1 #

# 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 #

# 100-9m = 18m + 19 #

# 27m = 81 #

# m = 3 #

Sejak # m + n = 10 -> n = 7 #

Oleh itu nombor asal adalah: #37#

Cek: Nombor baru #=73#

# 73 = 2xx37-1 #