Jumlah digit angka dua digit ialah 8. Jika digit diterbalikkan, nombor baru adalah 18 lebih besar daripada nombor asal. Bagaimanakah anda mencari angka asal?

Jawapan:

Menyelesaikan persamaan dalam digit untuk mencari nombor asal #35#

Penjelasan:

Katakan digit asal adalah # a # dan # b #. Kemudian kami diberikan:

# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #

Persamaan kedua memudahkan:

# 9 (b-a) = 18 #

Oleh itu:

#b = a + 2 #

Menggantikan ini dalam persamaan pertama yang kami dapat:

# a + a + 2 = 8 #

Oleh itu #a = 3 #, # b = 5 # dan nombor asalnya adalah #35#.

Jumlah digit dalam dua digit angka ialah 10. jika digit diterbalikkan, nombor baru akan menjadi lebih daripada 54 angka asal. Apakah nombor asal?

28 Anggap angka adalah a dan b. Nombor asal ialah 10a + b Nombor yang diterbalikkan ialah + 10b Kami diberi: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Dari kedua persamaan ini kita ada: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Oleh itu, ba = 54/9 = 6, jadi b = a + 6 Menggantikan ungkapan ini untuk b ke dalam persamaan pertama yang kita dapati: a + a + 6 = 10 Oleh itu a = 2, b = 8 dan asal nombor adalah 28

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah nombor dalam dua angka ialah 17. Jika digit diterbalikkan, nombor digit baru akan menjadi 9 kurang daripada nombor asal. Apakah nombor asal?

Nombor itu 98 Biarkan nombor menjadi 10x + y Jadi kita dapat menulis x + y = 17 ------------------------------ Persamaan nombor adalah 10y + x Jadi kita dapat menulis (10x + y) - (10y + x) = 9 atau 9x-9y = 9 atau 9 (xy) = 9 atau xy = 9/9 atau xy = 1 ------------------- Eq 2 Menambah Eq 1 dan Eq 2 kita dapat x + y + xy = 17 + 1 atau 2x + 0 = 18 atau 2x = 18 atau x = 18/2 atau x = 9 Dengan memasukkan nilai x = 9 dalam x + y = 17 Kita dapat 9 + y = 17 atau y = 17-9 atau y = 8 Oleh itu, bilangannya adalah 98