Mengapa kita mendapat integer positif untuk mengalikan dua integer negatif?

Jawapan:

Gunakan pengagihan pendaraban atas tambahan dan sifat-sifat aritmetik lain untuk menunjukkan …

Penjelasan:

Penambahan dan pendaraban bulat mempunyai pelbagai sifat, yang dikenali sebagai aksiom. Saya akan menggunakan cendekiawan itu # AA # "untuk semua", # EE # "ada", #:# "seperti itu" seperti berikut:

Terdapat identiti tambahan #0#:

#EE 0: AA a "" a + 0 = 0 + a = a #

Penambahan adalah komutatif:

#AA a, b "" a + b = b + a #

Tambahan adalah bersekutu:

#AA a, b, c "" (a + b) + c = a + (b + c) #

Semua integer mempunyai songsang di bawah tambahan:

#AA a EE b: a + b = b + a = 0 #

Terdapat identiti berbilang #1#:

#EE 1: AA a "" a * 1 = 1 * a = a #

Perkalian adalah komutatif:

#AA a, b "" a * b = b * a #

Perkalian adalah bersekutu:

#AA a, b, c "" (a * b) * c = a * (b * c) #

Pendaraban adalah kiri dan pengedaran kanan ke atas tambahan:

#AA a, b, c "" a * (b + c) = (a * b) + (a * c) #

#AA a, b, c "" (a + b) * c = (a * c) + (b * c) #

Kami menggunakan notasi ini # -a # untuk mewakili terbalik aditif # a # dan notasi # a-b # sebagai cendekiawan untuk #a + (- b) #.

Perhatikan bahawa penyesuaian penambahan bermaksud kita boleh menulis dengan jelas:

# a + b + c #

Menggunakan konvensyen PEMDAS bahawa penambahan dan penolakan dilakukan ke kiri, kita boleh mengelakkan menulis lebih banyak lagi kurungan tetapi memastikan perkara tidak jelas.

Kemudian kita dapati:

# (- a) (- b) = (-a) (- b) + 0 #

#color (putih) ((- a) (- b)) = (-a) (- b) + (- ab) + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) -ab) + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = ((-a) (- b) + 0-ab) + ab #

#color (putih) (- a) (- b)) = (-a) (- b) + (a) (- b) - (a) (- b)

#color (putih) (- a) (- b)) = ((-a) (- b) + (a) (- b)) - ((a) (- b) + ab)

#color (putih) (- a) (- b)) = ((-a) + a) (- b) - (a) ((b) + b)

#color (putih) ((- a) (- b)) = (0 * (- b)) - (a * 0) + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = 0-0 + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = 0 + ab #

#color (putih) ((- a) (- b)) = ab #

Jadi kalau #a, b # adalah positif dan anda adalah kandungan itu # ab # juga positif, maka # (- a) * (- b) = ab # juga positif.

Apakah negatif 6 × negatif 4 google terus memberikan pendaraban sebagai graf untuk menyelesaikan X bukannya mendarabkan nombor-nombor. Saya percaya bahawa masa negatif yang negatif adalah sama dengan betul?

24 -6 * -4 mempunyai dua negatif membatalkan, jadi hanya 24. Untuk kegunaan masa depan, gunakan simbol * (shift 8) pada papan kekunci apabila mendarab.

Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain. Jika produk integer adalah 18, bagaimana anda mencari dua integer?

Penyelesaian bilangan bulat: warna (biru) (- 3, -6) Biarkan integer diwakili oleh a dan b. Kami diberitahu: [1] warna (putih) ("XXX") a = 2b + 9 (Satu integer adalah sembilan lebih daripada dua kali integer lain) dan [2] warna (putih) ("XXX" = 18 (Produk integer adalah 18) Berdasarkan [1], kita tahu kita boleh menggantikan (2b + 9) untuk satu dalam [2]; (2b + 9) xx b = 18 Memudahkan dengan sasaran menulis ini sebagai kuadrat bentuk standard: [5] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] warna (putih) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Anda boleh menggunakan formula kuadrat untuk menyelesaik

Yasmin memikirkan nombor dua digit. Dia menambah dua digit dan mendapat 12. Dia menolak dua digit dan mendapat 2. Apakah nombor dua digit Yasmin memikirkan?

57 atau 75 Dua angka digit: 10a + b Menambah digit, mendapat 12: 1) a + b = 12 Mengurangkan angka, mendapat 2 2) ab = 2 atau 3) ba = 2 Mari kita pertimbangkan persamaan 1 dan 2: tambahnya, anda memperoleh: 2a = 14 => a = 7 dan b mestilah 5 Jadi nombornya adalah 75. Mari kita pertimbangkan persamaan 1 dan 3: Jika anda menambahnya, anda memperoleh: 2b = 14 => b = 7 dan mesti jadi 5, jadi nombornya ialah 57.