Apakah domain dan julat y = -x ^ 2 + 4x-1?

Jawapan:

Domain: #x dalam RR #

Julat: #y dalam (-oo, 3) #

Ini adalah polinomial, jadi domain (semua mungkin # x # nilai yang mana # y # didefinisikan) adalah semua nombor nyata, atau # RR #.

Untuk mencari julat, kita perlu mencari puncak.

Untuk mencari puncak, kita perlu mencari paksi simetri.

Paksi simetri adalah #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

Sekarang, untuk mencari puncak, kita pasangkan #2# untuk # x # dan cari # y #.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

Puncak adalah sama ada maksimum atau minimum nilai, bergantung kepada sama ada parabola itu berhadapan up atau turun.

Untuk parabola ini, #a = -1 #, jadi parabola itu menghadap ke bawah.

Oleh itu, # y = 3 # adalah maksimum nilai.

Jadi julatnya #y dalam (-oo, 3) #