Mengapa perubahan sifar entalpi untuk proses isoterma?

PERUBAHAN dalam entalpi adalah sifar untuk proses isotermal yang terdiri daripada gas ideal sahaja.

Untuk gas ideal, entalpi berfungsi sebagai sahaja suhu. Proses isothermal adalah berdasarkan definisi pada suhu malar. Oleh itu, dalam mana-mana proses isoterma yang melibatkan hanya gas ideal, perubahan dalam entalpi adalah sifar.

Berikut adalah bukti bahawa ini adalah benar.

Daripada Hubungan Maxwell untuk entalpi untuk proses boleh balik dalam sistem termodinamik tertutup,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

di mana # T #, # S #, # V #, dan # P # adalah suhu, entropi, isipadu, dan tekanan.

Jika kita mengubah suai #(1)# dengan tekanan berbeza pada suhu malar, kita dapat:

T / T ((delS) / (delcolor (merah) (P))) _ (warna (merah) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Sekarang, periksa istilah entropi, yang berubah akibat perubahan dalam tekanan pada masa yang tetap suhu.

The Tenaga bebas Gibbs adalah fungsi dari suhu dan tekanan dari nya Hubungan Maxwell untuk proses terbalik dalam sistem termodinamik:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Oleh kerana tenaga bebas Gibbs (seperti fungsi termodinamik apa pun) adalah fungsi keadaan, derivatif silangnya adalah sama

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Memanfaatkan #(4)# dalam #(2)#, kita mendapatkan:

#color (hijau) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + # "" bb ((5)) #

Hubungan ini, iaitu sepenuhnya umum , menggambarkan variasi entalpi disebabkan perubahan tekanan dalam proses isoterma.

Andaian idealiti datang apabila kami menggunakan undang-undang gas yang ideal, #bb (PV = nRT) #.

Oleh itu, #V = (nRT) / P #, dan #(5)# menjadi:

#color (biru) (/ (delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT)

# = - (nRT) / P membatalkan ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = warna (biru) (0) #

Oleh itu, kami telah menunjukkan bahawa untuk gas ideal pada suhu malar, entalpi mereka tidak berubah. Dalam erti kata lain, kita telah menunjukkan bahawa untuk gas ideal, entalpi hanya fungsi suhu.