Apakah perubahan entalpi untuk proses isoterma?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)

Sekarang tentukan apa undang-undang gas untuk digunakan, atau apa # alpha # sesuai dengan bahan anda.

Baiklah, dari jumlah pembezaan pada suhu malar,

#dH = membatalkan (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

jadi dengan takrif integral dan derivatif,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Pemboleh ubah semulajadi adalah # T # dan # P #, yang diberikan dalam hubungan Maxwell tenaga percuma Gibbs.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Ini juga berkaitan, dengan jelas, oleh hubungan Gibbs isothermal yang terkenal

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Membezakan #(3)# pada suhu malar,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Dari #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

dan juga dari #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

kerana tenaga bebas Gibbs adalah fungsi keadaan dan derivatif silangnya mesti sama. Oleh itu dari #(3)# kita mendapatkan

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

atau kami kembali ke sini #(1)# untuk mendapatkan:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1))) _ PdP "") | #

Dan yang tersisa adalah untuk membezakan antara istilah terakhir untuk gas, cecair dan pepejal …

GASES

Gunakan mana-mana undang-undang gas yang anda ingin cari. Sekiranya sebab apa pun gas anda sesuai, maka

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

dan itu hanya bermakna

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

yang mengatakan itu Gas ideal mempunyai perubahan dalam entalpi sebagai fungsi hanya suhu. Satu akan dapat

#color (biru) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Tidak begitu menarik.

Sudah tentu, jika gas anda tidak idealnya, ini tidak semestinya benar.

LIQUIDS DAN SOLIDS

Data-data ini disusun sebagai pekali pengembangan haba volumetrik # alpha #,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

pada suhu yang lebih rendah untuk fasa pensijilan BERBAGAI. Beberapa contoh pada # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2.07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4.2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (kerana itu REAL berguna, bukan?)
• #alpha_ (EtOH) = 7.50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8.7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

Kalau macam itu,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

Oleh itu,

#color (biru) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha) dP ~~ V (1 - Talpha) DeltaP) #

kerana cecair dan pepejal sangat tidak dapat dikompresikan dan memerlukan perubahan besar dalam tekanan.