Jawapan:
Cerun tegak lurus ialah #1/4#, tetapi derivatif lengkungnya adalah # -1 / {2sqrt {x}} #, yang akan sentiasa negatif, jadi tangen ke lengkung tidak serenjang # y + 4x = 4 #.
Penjelasan:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
Garis yang diberikan ialah
#y = -4x + 4 #
begitu juga cerun #-4#, jadi perpendicularsnya mempunyai cerun kebalikan negatif, #1/4#. Kami menetapkan derivatif yang sama dengannya dan menyelesaikannya:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Tidak ada yang nyata # x # yang memenuhi itu, jadi tidak ada tempat pada lengkung di mana tangen berserenjang # y + 4x = 4 #.
