Jawapan:
Kenyataan ini akan berlaku untuk semua tetapi dua nombor utama, Denominators of
Penjelasan:
Untuk membentuk penamatan perpuluhan, penyebut pecahan mesti menjadi kuasa
Nombor utama adalah
Hanya
Nombor perdana yang lain memberikan perpuluhan berulang:
Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut. Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. Tentukan pecahan?
4/7 Katakan pecahan adalah / b, pengangka a, penyebut b. Jumlah pengangka dan penyebut pecahan adalah 3 kurang daripada dua kali penyebut a + b = 2b-3 Jika pengangka dan penyebut kedua-duanya berkurangan sebanyak 1, pengangka menjadi separuh penyebut. a-1 = 1/2 (b-1) Sekarang kita melakukan algebra. Kita mulakan dengan persamaan yang baru kita tulis. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 Dari persamaan pertama, a + b = 2b-3 a = b-3 Kita boleh menggantikan b = 2a-1 ke dalam ini. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Fraksi adalah / b = 4/7 Semak: * Jumlah pengangka (4) penyebut (7) daripada pecahan adalah 3 kurang daripada d
Jumlah tiga nombor yang berbeza adalah 18. Jika setiap nombor adalah nombor perdana, apakah tiga nombor tersebut?
(2,3,13) dan (2,5,11) Jumlah tiga nombor ganjil selalu ganjil. Oleh itu, 18 tidak boleh menjadi jumlah tiga primes ganjil. Dalam erti kata lain, salah satu nombor mesti 2, satu-satunya yang paling utama. Kini, kita hanya perlu mencari dua buah prima yang berjumlah sehingga 16. Satu-satunya nombor perdana yang boleh kita gunakan adalah: 3,5,7,11,13 Dengan percubaan dan kesilapan, 3 + 13 dan 5 + 11 kedua-dua kerja. Oleh itu, terdapat dua jawapan yang mungkin: (2,3,13) dan (2,5,11).
Bagaimanakah anda membuktikan bahawa untuk semua nilai n / p, n! = Kp, kinRR, di mana p ialah nombor perdana yang tidak 2 atau 5, memberikan perpuluhan berulang?
"Lihat penjelasan" "Apabila membahagikan secara berangka, kita hanya boleh mempunyai paling banyak" "baki yang berlainan. Jika kita menghadapi sisa yang kita ada sebelum ini, kita akan mendapat kitaran." n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Sekarang panggil" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "maka" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Kemudian kita mempunyai" 0 <= r_2 < kita ulangi dengan "r_3" antara "0" dan "p-1" Dan kemudian "r_4", dan sebagainya ..