Apakah bentuk puncak dari f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Jawapan:

Memandangkan bentuk standard parabola:

$f (x) = ax ^ 2 + bx + c$

Bentuk puncak adalah:

$f (x) = a (x-h) ^ 2 + k$

Sila lihat penjelasan untuk proses penukaran.

Memandangkan persamaan khusus dalam bentuk standard:

$f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12$

Inilah graf:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Membandingkan dengan borang standard:

$a = -2, b = 7, dan c = -12$

Anda memperoleh nilai "a" dengan pemerhatian:

$a = -2$

Untuk mendapatkan nilai h, gunakan persamaan tersebut:

$h = -b / (2a)$

$h = -7 / (2 (-2)$

$h = 7/4$

Untuk mendapatkan nilai k, menilai fungsi di $x = h$ :

$k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12$

$k = -94 / 16$

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam bentuk puncak:

$f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16$