Apakah bentuk puncak dari f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Jawapan:

Memandangkan bentuk standard parabola:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Bentuk puncak adalah:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Sila lihat penjelasan untuk proses penukaran.

Memandangkan persamaan khusus dalam bentuk standard:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Inilah graf:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Membandingkan dengan borang standard:

#a = -2, b = 7, dan c = -12 #

Anda memperoleh nilai "a" dengan pemerhatian:

#a = -2 #

Untuk mendapatkan nilai h, gunakan persamaan tersebut:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

Untuk mendapatkan nilai k, menilai fungsi di #x = h #:

#k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

#k = -94 / 16 #

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam bentuk puncak:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #