Apakah bentuk puncak dari f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Apakah bentuk puncak dari f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?
Anonim

Jawapan:

Memandangkan bentuk standard parabola:

f (x) = ax ^ 2 + bx + c

Bentuk puncak adalah:

f (x) = a (x-h) ^ 2 + k

Sila lihat penjelasan untuk proses penukaran.

Penjelasan:

Memandangkan persamaan khusus dalam bentuk standard:

f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12

Inilah graf:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5, 38.46, -33.24, 0.58}

Membandingkan dengan borang standard:

a = -2, b = 7, dan c = -12

Anda memperoleh nilai "a" dengan pemerhatian:

a = -2

Untuk mendapatkan nilai h, gunakan persamaan tersebut:

h = -b / (2a)

h = -7 / (2 (-2)

h = 7/4

Untuk mendapatkan nilai k, menilai fungsi di x = h :

k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12

k = -94 / 16

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam bentuk puncak:

f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16