Apakah domain dan julat untuk y = -9x + 11?

Jawapan:

Domain dan julatnya adalah kedua-dua nombor sebenar # RR #. Lihat penjelasan.

Penjelasan:

Domain fungsi adalah subset terbesar # RR #, di mana nilai fungsi boleh dikira. Untuk mencari domain fungsi, lebih mudah untuk memeriksa poin mana dikecualikan dari domain.

Pengecualian mungkin adalah:

• sifar penyebut,

• hujah-hujah yang mana ungkapan di bawah kuasa dua segi adalah negatif,

• hujah yang mana ungkapan di bawah logaritma adalah negatif,

Contoh:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Fungsi ini ada # x # dalam penyebut, jadi nilai yang mana # x-2 = 0 # dikecualikan daripada domain (pembahagian oleh sifar tidak mungkin), jadi domain itu # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Fungsi ini mempunyai ungkapan dengan # x # di bawah kekunci kuasa dua, jadi domain adalah set, di mana

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Domain adalah # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

Dalam fungsi ini tiada ekspresi yang dinyatakan dalam pengecualian, jadi boleh dikira untuk sebarang hujah sebenar.

Untuk mencari julat fungsi anda boleh menggunakan grafnya:

graf {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Seperti yang anda dapat lihat fungsi itu keluar # + oo # untuk nombor negatif kepada # -oo # untuk bilangan positif yang besar, jadi julatnya juga semua nombor nyata # RR #