Apakah vektor satuan yang ortogonal dengan pesawat yang mengandungi (29i-35j-17k) dan (32i-38j-12k)?

Jawapan:

Jawapannya ialah #=1/299.7〈-226,-196,18〉#

Penjelasan:

Vektor perpendiculatr kepada 2 vektor dikira dengan penentu (cross product)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

di mana # <D, e, f> # dan # <G, h, i> # adalah 2 vektor

Di sini, kita ada # veca = <29, -35, -17> # dan # vecb = <32, -38, -12> #

Oleh itu, # | (veci, vecj, veck), (29, -35, -17), (32, -38, -12) | #

# = veci | (-35, -17), (-38, -12) | -vecj | (29, -17), (32, -12) | + veck | (29, -35), (32, -38) | #

# = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) #

# = <- 226, -196,18> = vecc #

Pengesahan dengan melakukan 2 produk dot

#〈-226,-196,18〉.〈29,-35,-17〉=-226*29+196*35-17*18=0#

#〈-226,-196,18〉.〈32,-38,-12〉=-226*32+196*38-12*18=0#

Jadi, # vecc # adalah tegak lurus # veca # dan # vecb #

Vektor unit ialah

# = 1 / sqrt (226 ^ 2 + 196 ^ 2 + 18 ^ 2) <- 226, -196,18> #

#=1/299.7〈-226,-196,18〉#