Apakah bentuk puncak y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Jawapan:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Penjelasan:

Bentuk piawai fungsi kuadratik adalah:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Fungsinya: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "ada dalam borang ini" #

dengan a = 4, b = 5 dan c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Bentuk puncak fungsi kuadratik adalah

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) adalah coords of vertex" #

x-coord of vertex (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

sekarang ganti # x = -5/8 "ke dalam" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-coord of vertex (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

Oleh itu vertex mempunyai koordinat # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

jadi a = 4 dan (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "borang puncak adalah" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #