Nyatakan Jarak di antara satah dan bahagian atas menara kawalan sebagai fungsi x?

Jawapan:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Penjelasan:

Apa yang kita ada dalam rajah ini adalah segitiga kanan yang besar dengan dua kaki #300#ft dan # x #ft dan hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft oleh teorem pythagorean, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, dan segitiga kanan lain berdiri di atas hipotenus itu. Segitiga kedua yang lebih kecil ini mempunyai satu kaki #20#ft (ketinggian bangunan), dan satu lagi #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (kerana segitiga kedua ini terletak pada hipotenus yang lain, panjangnya adalah panjang hipotenus yang pertama) dan hipotenus # d #.

Daripada ini, kita tahu bahawa hipotenus segi tiga yang lebih kecil, sekali lagi menggunakan teorem pythagorean, sama dengan

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.