Jawapan:
Jawapannya ialah # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Penjelasan:
Formula kuadrat adalah #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # untuk persamaan # ax ^ 2 + bx + c #.
Dalam kes ini, # a = 1 #, # b = 1 #, dan # c = 5 #.
Oleh itu, anda boleh menggantikan nilai tersebut untuk mendapatkan:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Mudahkan untuk mendapatkan # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Kerana #sqrt (-19) # bukan nombor sebenar, kita perlu berpegang pada penyelesaian khayalan. (Jika masalah ini meminta penyelesaian bilangan sebenar, tidak ada satu pun.)
Nombor khayalan # i # sama dengan #sqrt (-1) #Oleh itu, kita boleh menggantikannya dalam:
(-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19), jawapan terakhir.
Harap ini membantu!
Jawapan:
Lihat pemakaian formula kuadratik di bawah untuk mendapatkan hasilnya:
#color (putih) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Penjelasan:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # bersamaan dengan #color (merah) 1x ^ 2 + warna (biru) 1x + warna (magenta) 5 = 0 #
Memohon formula kuadrat umum #x = (- warna (biru) b + -sqrt (warna (biru) b ^ 2-4color (merah) acolor (magenta) c)) / (2color (red)
untuk #color (merah) kapak ^ 2 + warna (biru) bx + warna (magenta) c = 0 #
untuk kes tertentu ini, kita ada
#color (putih) ("XXX") x = (- warna (biru) 1 + -sqrt (warna (biru) 1 ^ 2-4 * warna (merah) 1) #
#color (putih) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Tidak ada penyelesaian Nyata, tetapi sebagai nilai-nilai Kompleks:
#color (putih) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (putih) ("XXX") " (19) i #
