Sepuluh kali bilangan yang meningkat sebanyak 5 adalah lebih besar dari dua belas kali angka menurun oleh satu. Apakah nombor itu?

Jawapan:

Nombor itu boleh menjadi nombor yang kurang daripada #3#.

Penjelasan:

Kenyataan ini boleh dinyatakan secara algebra sebagai:

#Rightarrow 10 kali x + 5> 12 kali x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Mari tolak # 10 x # dari kedua-dua belah persamaan:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Kemudian, mari tambah #1# kepada kedua-dua pihak:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Sekarang, mari kita bahagikan kedua-dua belah pihak #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#tetap x <3 #

Jawapan:

Nombor itu bukan nilai berangka yang tetap. Sebaliknya nombor adalah sebarang nombor yang kurang daripada #3#.

Penjelasan:

Trik matematik yang paling biasa adalah dengan menggunakan pembolehubah untuk mewakili nilai yang tidak diketahui. Di sini kita mempunyai "nombor" sebagai nilai tidak diketahui kita. Oleh itu, kita

biarlah # n # = nombor dalam masalah

Selepas kami menyediakan pemboleh ubah kami dan menentukan apa yang diwakili, kami boleh meneruskan dan menggunakan pembolehubah untuk tujuan yang dimaksudkan. Kami akan menukar kata-kata dalam masalah ke dalam bahasa matematik:

"Sepuluh kali bilangan meningkat dengan #5# lebih besar daripada dua belas kali jumlah yang menurun oleh satu. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Sekarang kita mempunyai ketidaksamaan kita, mari kita pindahkan semua istilah berubah-ubah ke sebelah kiri dan semua istilah berangka ke kanan:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Sekarang, kita boleh membahagikan kedua belah pihak dengan #-2#, tukar tanda ketidaksamaan, dan dapatkan # n #:

# nlt3 #