Apakah inversi f (x) = 4x + 3?

Jawapan:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Penjelasan:

Apabila mencari songsang:

Pertukaran # x # dengan # f ^ -1 (x) # dan swap #f (x) # dengan # x #:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Jawapan:

#f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Penjelasan:

Let y = f (x) = 4x + 3. Sekarang pertukaran x dan y dan kemudian selesaikan y. Oleh itu, x = 4y + 3

Oleh itu 4y = x-3

yang memberikan y =#f ^ (- 1) x = 1/4 # (x-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Jawapan:

Ini jawapan pertama.

Penjelasan:

Untuk mencari kebalikan fungsi, invert x dan y.

Kemudian, mengasingkan y dan anda memilikinya.

Jadi, fungsi awal kami ialah #f (x) = 4x + 3 #.

Kita boleh menulis semula sebagai # y = 4x + 3 #, Kemudian, invert x dan y:

# x = 4y + 3 #

Dan sekarang, terikan y:

# x-3 = 4y #

# y = 1/4 (x-3) #

# y = 1 / 4x-3/4 #

Dan akhirnya, gantikan y dengan notasi fungsi songsang:

# f ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Jadi, itu jawapan pertama.

Jawapan:

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Penjelasan:

Pertimbangkan ini sebagai mesin fungsi, di mana kita letakkan # x # ke dalam mesin, dan dapatkan #f (x) # keluar.

Jika kita mempunyai ini, apa yang perlu kita lakukan #f (x) # untuk mendapatkan # x # berundur?

jadi kalau #f (x) = 4x + 3 # kemudian

# f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# f ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #