Apakah persamaan garis tegak lurus dengan garis y-2x = 5 dan pergi melalui (1,2)?

Jawapan:

# y = frac {-x + 5} {2} #

Penjelasan:

# y = 2x + 5 #

Kita dapat melihat bahawa cerun itu # m = 2 #. Jika anda ingin garis serenjang dengan fungsi anda, maka cerun akan #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

Dan sebagainya, anda mahu laluan anda dilalui #(1,2)#. Menggunakan bentuk cerun mata:

# y-y_0 = m '(x-x_0) #

# y-2 = -0.5 (x-1) #

# y-2 = -0.5x + 0.5 #

# y = -0.5x + 0.5 + 2 #

# y = -0.5x + 2.5 #

# y = -1 / 2x + 5/2 #

# y = frac {-x + 5} {2} #

Garis merah adalah fungsi asal, yang berwarna biru adalah tegak lurus yang melaluinya #(1,2)#.

Terdapat 120 pelajar yang menunggu untuk pergi di lapangan. Murid-muridnya berjumlah 1 hingga 120, semua pelajar nombor pun pergi ke bus1, mereka yang dibahagi-bahagi oleh 5 pergi ke bus2 dan mereka yang nombornya boleh dibahagi dengan 7 pergi ke bus3. Berapa ramai pelajar yang tidak mendapat bas?

41 pelajar tidak mendapat apa-apa bas. Terdapat 120 pelajar. Pada Bus1 juga bernombor iaitu setiap pelajar kedua pergi, oleh itu 120/2 = 60 pelajar pergi. Perhatikan bahawa setiap pelajar kesepuluh iaitu dalam kesemua 12 pelajar, yang boleh pergi ke Bus2 telah meninggalkan Bus1. Sebagai setiap pelajar kelima masuk ke Bus2, bilangan pelajar yang masuk dalam bas (kurang 12 yang telah masuk Bus1) adalah 120 / 5-12 = 24-12 = 12 Sekarang mereka yang dibahagi oleh 7 masuk Bus3, iaitu 17 120/7 = 17 1/7), tetapi mereka yang mempunyai nombor {14,28,35,42,56,70,84,98,105,112} - dalam kesemua 10 telah pergi dalam Bus1 atau Bus2. Oleh

Lurus garis l melewati titik (0, 12) dan (10, 4). Cari persamaan garis lurus yang selari dengan L dan lulus melalui titik (5, -11). Selesaikan tanpa kertas graf dan gunakan graf- menunjukkan kerja

"y = -4 / 5x-7>" persamaan garis dalam "warna (biru)" bentuk cerun-pencegahan "adalah • warna (putih) (x) y = mx + b" b "" untuk mengira m menggunakan "formula kecerunan warna" (biru) "• warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" biarkan "(x_1, y_1) = (0,12) "dan" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr " lereng "= -4 / 5 •" Barisan selari mempunyai lereng yang sama "rArr" garis selari dengan garis L juga mempunyai cerun "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + blarrcolor (biru)" adalah persa

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S