Apakah ramalan (3i - j - 2k) ke (3i - 4j + 4k)?

Jawapan:

Unjuran itu adalah #=5/41<3, -4,4>#

Penjelasan:

Unjuran vektor daripada # vecb # ke atas # veca # adalah

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <3, -4,4> #

# vecb = <3, -1, -2> #

Produk dot ialah

# veca.vecb = <3, -4,4>. <3, -1, -2> #

# = (3)*(3)+(-4) *(-1)+(4)*(-2)=9+4-8=5 #

Modulus # veca # adalah

# = || veca || = || <3, -4,4> || = sqrt ((3) ^ 2 + (- 4) ^ 2 + (4) ^ 2) = sqrt41 #

Oleh itu, #proj_ (veca) vecb = 5/41 <3, -4,4> #

Populasi siti tumbuh pada kadar 5% setiap tahun. Penduduk pada tahun 1990 adalah 400,000. Apakah ramalan populasi semasa? Dalam tahun berapa kita akan meramalkan populasi mencapai 1,000,000?

11 Oktober 2008. Kadar pertumbuhan untuk tahun n ialah P (1 + 5/100) ^ n Nilai permulaan P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kita mempunyai 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kita perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bahagikan kedua-dua belah oleh 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil balang n ln (105/100) = ln ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18,780 tahun kemajuan ke 3 tempat perpuluhan Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Penduduk mencapai 1 juta menjelang 11 Oktober 2008.

Apakah barometer dan bagaimana ia berguna untuk ramalan cuaca?

Peranti yang digunakan untuk mengukur tekanan atmosfera. Barometer mengukur kekuatan yang digunakan oleh berat lajur atmosfera di atas barometer (tekanan). Maklumat ini berguna untuk ramalan kerana terdapat hanya 2 cara atmosfer yang sebenarnya dapat berubah, suhu dan kandungan air (segala-galanya adalah fungsi dari 2 pembolehubah ini). Langkah-langkah tekanan kedua-dua pemboleh ubah ini sebagai udara panas mempunyai tekanan yang lebih tinggi (undang-undang Boyle) dan kelembapan menurunkan tekanan udara (N2 lebih berat daripada H2O).

Apakah bidang rentetan dengan ramalan yang diberikan? A (-1, 3), B (0, 4), C (2, 2), D (1, 1)

"Area" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1) 3) / (1 - (- 1)) = -1 Oleh sebab warna (putih) ("XXX") "Lereng" _text (AB) = - 1 / ("Lereng" _text (AD) paralelogram ialah segiempat tepat. Oleh itu warna (putih) ("X") "Kawasan" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | warna (putih) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + 2) warna (putih) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) warna (putih) ("XXXXXXX") = 4